八年级数学共同核心州标准
数字系统
知道有些数是非有理数，用有理数来近似它们。
要知道非有理数被称为无理数。非正式地理解每个数字都有十进制展开;对于有理数，表明十进制展开式最终重复，并将最终重复的十进制展开式转换为有理数。
表达式和方程
使用根号和整数指数。
使用平方根和立方根符号表示x²= p和x³= p形式方程的解，其中p是正有理数。求小完全平方的平方根和小完全立方的立方根。要知道根号2是无理数。
使用科学记数法表示的数字执行运算，包括同时使用十进制和科学记数法的问题。对于非常大或非常小的量的测量，使用科学计数法并选择适当大小的单位(例如，海底扩张使用毫米/年)。解释由技术产生的科学符号。
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理解比例关系、直线和线性方程之间的联系。
用相似三角形来解释为什么在坐标平面上一条非垂直线上任意两点之间的斜率m是相同的;对于经过原点的直线，推导出方程y = mx;对于在b处截自纵轴的直线，推导出方程y = mx + b。
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分析和解决线性方程和对联立线性方程。
功能
定义、计算和比较函数。
使用函数来模拟数量之间的关系。
构造一个函数来模拟两个量之间的线性关系。从关系描述或两个(x, y)值中确定函数的变化率和初始值，包括从表或图中读取这些值。解释线性函数的变化率和初始值，根据它所模拟的情况，根据它的图形或值表。
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几何
使用物理模型、透明度或几何软件理解一致性和相似性。
如果一个二维图形可以通过一系列旋转、反射和平移从第一个图形中得到第二个图形，那么这个二维图形与另一个图形是相等的;给出两个相等的数字，描述它们之间相等的序列。
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如果一个二维图形可以通过一系列旋转、反射、平移和展开从第一个图形得到第二个图形，那么这个二维图形与另一个二维图形是相似的;给出两个相似的二维图形，描述一个序列来显示它们之间的相似性。
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理解并应用勾股定理。
解决现实世界和数学问题，涉及圆柱，圆锥和球体的体积。
统计与概率
研究二元数据的关联模式。
要知道直线被广泛用于模拟两个定量变量之间的关系。对于表明线性关联的散点图，可以非正式地拟合一条直线，并通过判断数据点与直线的接近程度非正式地评估模型拟合。
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通过在双向表中显示频率和相对频率，也可以在二元分类数据中看到关联模式。构造并解释一个双向表，总结从同一主题收集的两个分类变量的数据。使用为行或列计算的相对频率来描述两个变量之间可能的关联。
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