四年级数学共同核心州标准

将乘法方程解释为比较，例如，将35 = 5 × 7解释为35是7的5倍，7是5的7倍。将乘法比较的口头陈述表示为乘法方程。

用乘法或除法来解决涉及乘法比较的文字问题，例如，通过使用带有未知数字符号的图形和方程来表示问题，区分乘法比较和相加比较。

用这四种运算来解决包含整数的多步应用题，包括余数必须解释的问题。用一个字母代表未知数的方程来表示这些问题。使用心算和估计策略(包括四舍五入)评估答案的合理性。

找出1-100范围内的整数的所有因子对。认识到一个整数是它的每个因数的倍数。判断1-100范围内的给定整数是否为给定一位数的倍数。确定1-100范围内的给定整数是质数还是合数。

生成遵循给定规则的数字或形状图案。识别规则本身中没有明确显示的模式的明显特征。

要认识到，在一个多位数的整数中，一个数字在一个位置上所代表的是它在它右边位置上所代表的十倍。

使用十进制数字、数字名称和展开形式读取和写入多位数整数。根据每位数字的含义比较两个多位数，使用>、=和<符号记录比较结果。

使用位值理解将多位整数舍入到任何位置。

使用标准算法熟练地加减多位数整数。

使用基于位值和操作属性的策略，将最多四位数的整数与一位数的整数相乘，并将两个两位数相乘。通过使用方程、矩形阵列和/或面积模型来说明和解释计算。

使用基于位值、运算性质和/或乘法和除法之间关系的策略，找到具有最多四位数股息和一位数除数的整数商和余数。通过使用方程、矩形阵列和/或面积模型来说明和解释计算。

通过使用可视分数模型解释为什么分数a/b等价于分数(n × a)/(n × b)，注意即使两个分数本身大小相同，但部分的数量和大小是如何不同的。利用这个原理来识别和生成等价分数。

比较具有不同分子和不同分母的两个分数，例如，通过创建公共分母或分子，或通过与基准分数(如1/2)进行比较。认识到只有当两个分数指向同一个整体时比较才有效。记录与符号>，=，或<的比较结果，并证明结论，例如，通过使用可视分数模型。

将分数a/b和> 1理解为分数1/b的和。

应用和扩展之前对乘法的理解，将一个分数乘以一个整数。

将分母为10的分数表示为分母为100的等价分数，并使用此技术将分母为10和100的两个分数相加。

对于分母为10或100的分数，使用十进制记数法。

将两个小数的大小与百分之一进行比较。认识到只有当两个小数指的是同一个整数时比较才有效。记录与符号>，=或<的比较结果，并证明结论，例如，通过使用可视化模型。

在km、m、cm等单位制中，了解测量单位的相对尺寸;公斤,g;磅,盎司。l,毫升;在单一的测量系统中，用较小的单位来表示较大单位的测量值。在两列表中记录测量当量。

使用这四种运算来解决涉及距离、时间间隔、液体体积、物体质量和金钱的文字问题，包括涉及简单分数或小数的问题，以及需要用较小单位表示以较大单位给出的测量的问题。使用图表表示测量量，例如以测量尺度为特征的数轴图。

将矩形的面积和周长公式应用于现实世界和数学问题中。

制作折线图，以单位(1/2、1/4、1/8)的分数来显示测量数据集。利用线状图中的信息解决涉及分数加减法的问题。

认识角度是由两条射线共用一个端点形成的几何形状，并理解角度测量的概念:

用量角器测量角的整数度。规定尺寸的草图角度。

视角度测量为加法。当一个角度被分解为不重叠的部分时，整体的角度量是各部分角度量的和。解决加法和减法问题，在现实世界的图表上找到未知的角度和数学问题，例如，通过使用一个带有未知角度测量符号的方程。

绘制点、线、线段、射线、角(直角、锐角、钝角)以及垂直线和平行线。在二维图形中识别这些。

根据存在或不存在平行线或垂直线，或存在或不存在指定大小的角度，对二维图形进行分类。把直角三角形看作一个类别，并识别直角三角形。

将二维图形的对称线识别为横过图形的一条线，这样图形就可以沿着这条线折叠成匹配的部分。识别线对称的图形，画出对称的线条。